数学中的"十字相乘"是什么?详细
解:数学中的"十字相乘"一般用于二次三项式的因式分解上,如:ax^2+bx+c
我们把二次项系数a分解成两个因数a1和a2;把常数项系数c分解成两个因数c1和c2,按下图排列:
a1 c1
a2 c2
按他们的对角十字线交叉相乘后再相加须满足a1×c2 + a2×c1 = b (即一次项系数)
那么, ax^2+bx+c = (a1x + c1)(a2x + c2)
如:6x^2 - 7x + 1
6 -1
1 -1
6×(-1) + 1×(-1)=-7
6x^2 - 7x + 1=(6x-1)(x-1)
。 全部
解:数学中的"十字相乘"一般用于二次三项式的因式分解上,如:ax^2+bx+c
我们把二次项系数a分解成两个因数a1和a2;把常数项系数c分解成两个因数c1和c2,按下图排列:
a1 c1
a2 c2
按他们的对角十字线交叉相乘后再相加须满足a1×c2 + a2×c1 = b (即一次项系数)
那么, ax^2+bx+c = (a1x + c1)(a2x + c2)
如:6x^2 - 7x + 1
6 -1
1 -1
6×(-1) + 1×(-1)=-7
6x^2 - 7x + 1=(6x-1)(x-1)
。
收起