绝对值AB为有理数A-B的绝对值
不一定，
如果A＞B，则去掉绝对值后不变。
若A＜B，则去掉绝对值后就要添一个负号，即-（A-B)=B-A
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1。 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。 例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。 这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？
2。 我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身...全部
不一定，
如果A＞B，则去掉绝对值后不变。
若A＜B，则去掉绝对值后就要添一个负号，即-（A-B)=B-A
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1。 我们知道为了区分具有相反意义的量，引入了正数和负数。
例如两辆汽车，第一辆向东行驶了6公里，第二辆向西行驶了5公里。如果要表示它们行驶的方向（规定向东为正）和路程，就应当分别记作＋6公里和－5公里。但是，有时我们只需要研究行驶的路程，不需要考虑方向，即上例若问这两辆车各行驶了多少公里（不计方向），就可以记作6公里和5公里。
这里6叫做＋6的绝对值，5叫做－5的绝对值。那么，什么叫一个数的绝对值呢？
2。 我们规定：
(1)一个正数的绝对值是它本身。
例如，|3|＝3，|＋8。2|＝8。2。
(2)一个负数的绝对值是它的相反数
例如，|－8|＝8，|－6。
7|＝6。7。
(3)0的绝对值是0。
a是正数可以表示成a>0，a是负数可以表示成a 如果a>0，那么|a|＝a；
如果a如果a=0，那么|a|＝0。
例1 求7，－7， ；－5 的绝对值。
解：|7|＝7， |－7|＝7， |－5 |＝5 。
3。 绝对值的几何意义。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
一个数的绝对值的表示法，是在这个数的两旁各画一条竖线。例如－2的绝对值记作|－2|。
例2 (1)＋3的绝对值怎么表示？是什么？
(2)－3的绝对值怎么表示？是什么？
(3) 绝对值等于3的数有几个？是什么？并将它们用数轴上的点表示出来。
答：(1)|＋3|＝3；
(2)|－3|＝3；
(3)绝对值等于3 的数有两个，是＋3和－3。
在数轴上表示的两个负数，例如－2和－7，－7的绝对值较大，而－7在－2的左边，因此－7小于－2。
两个负数，绝对值大的反而小。
例3 比较—1。2与—2。6 的大小。
解： ∵ =1。2, =2。6
1。2 —2。6。
注意：上面的符号“∵”读作“因为”，符号“∴”读作“所以”。
(三)巩固练习
1。 |＋2。7|，|－2。7|各表示什么意思？
2。 和3 相等吗？为什么？
3。 “绝对值相等，符号相反的两个数是互为相反数”这句话对吗？
4。 “零的绝对值是零”这句话几何意义是什么？
5。
绝对值等于6的数有几个？是什么？用数轴上的点表示出所有绝对值等于6的数来。
6。 两个数的绝对值相等，这两个数是否一定相等？为什么？并举例说明。
7。 “一个数的绝对值一定是正数”这句话是否正确？“一个数的绝对值一定不是负数”这句话是否正确？
8。
|－9|和9是不是互为相反数？为什么？|＋9|和－9是不是互为相反数的？为什么？
9。 用“>”、“＝”或“<”号填空：
(1)|0。28|____|－5。2|；
(2)|0。02|____|－0。
0003|； (3)|－5|_____|5|。
10。 计算：
(1)|－6|＋|3|； (2)|－3。9|＋|－0。6|；
(3) |－7。8|－|7。8|。
(四)小结
什么是一个数的绝对值呢？
一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。
从数轴上看，一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离。注意，这里的距离，是以单位长度为度量单位的，是一个非负的量。
两个负数，绝对值大的反而小。
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