数学已知函数f(x)=(cosx
将函数化简得:
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x (1)
(1):由(1)式很容易得到f(x)的最小正周期为
T=π
(2):由条件f(α/2)=1/3,f(β/2)=2/3得
cosα=1/3 (2)
cosβ=2/3 (3)
由于0<α<π/2,0<β<π/2知道sinα,sinβ都大于0,由公式(sinx)^2=1-(cosx)^2得
sinα=2√2/3 (4)
sinβ=√5/3 (5)
将sin(...全部
将函数化简得:
f(x)=(cosx)^2-(sinx)^2=cos2x (1)
(1):由(1)式很容易得到f(x)的最小正周期为
T=π
(2):由条件f(α/2)=1/3,f(β/2)=2/3得
cosα=1/3 (2)
cosβ=2/3 (3)
由于0<α<π/2,0<β<π/2知道sinα,sinβ都大于0,由公式(sinx)^2=1-(cosx)^2得
sinα=2√2/3 (4)
sinβ=√5/3 (5)
将sin(α-β)的展开得
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ (6)
将(2),(3),(4),(5)代入(6)式即得
sin(α-β)=(4√2-√5)/9
问题完了。
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