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数学梯形ABCD中,AD平行BC

证明：因为：AD∥BC，所以，三角形COB∽三角形AOD， 所以，BC/AD=OC/AO=OB/OD 又因为三角形AOD的面积是1平方厘米，三角形BOC的面积是9平方厘米 根据：相似三角形面积比=相似比的平方， 所以：AD/BC=AO/OC=OD/OB=1/3 在三角形OCD和三角形OCB中，底边OB/OD=1/3，高相等（h）， 所以，三角形DOC的面积/三角形BOC的面积=[OD*h*（1/2)]/[OB*h*(1/2)]=OD/OB=1/3,因为,三角形BOC的面积是9平方厘米,所以三角形DOC的面积为3平方厘米。 同理:三角形AOB的面积/三角形COB的面积=AO/OC=1/3...全部

  证明：因为：AD∥BC，所以，三角形COB∽三角形AOD， 所以，BC/AD=OC/AO=OB/OD 又因为三角形AOD的面积是1平方厘米，三角形BOC的面积是9平方厘米 根据：相似三角形面积比=相似比的平方， 所以：AD/BC=AO/OC=OD/OB=1/3 在三角形OCD和三角形OCB中，底边OB/OD=1/3，高相等（h）， 所以，三角形DOC的面积/三角形BOC的面积=[OD*h*（1/2)]/[OB*h*(1/2)]=OD/OB=1/3,因为,三角形BOC的面积是9平方厘米,所以三角形DOC的面积为3平方厘米。
   同理:三角形AOB的面积/三角形COB的面积=AO/OC=1/3, 所以:三角形AOB的面积为3平方厘米。
   因为:四边形ABCD的面积=S△AOB+S△BOC+S△DOC+S△AOD =3+9+3+1 =16平方厘米 所以:三角形AOB的面积与梯形ABCD的面积比=3/16。收起