现在我们学动量这一章,一般是两物体系统列动量守恒合动能定理,可是怎么判断末态运动状态啊比如问其中一小物体在有1/4圆弧的物体上运动,这又涉及了重力势能,有时候还有弹性势能,问这个小东西最大速度。要列方程,怎么知道什么状态是问的啊?
能量与动量是两种不同的解题方法,适用于不同的题目和情境。
先解决一小物体在有1/4圆弧的物体上运动的问题。此处设圆弧初始状态为静止,因为常见题型都为此条件。
假如圆弧光滑且固定,物体与圆弧之间作用力是中垂直于物体运动方向,即此力不做功,则只有重力做功,满足机械能守恒。
将初始状态下的机械能全部转化为动能时速度最大,可求出最大速度。若不光滑一般不会出题,因为力始终在变,摩擦力也在变,不好求得何时有最大速度。
假设光滑圆弧可在光滑水平面上滑动,利用水平方向动量守恒(只考虑速度在水平方向上的分量)。
此时不必考虑能量变化。
假设光滑圆弧可在粗糙水平面上滑动,用能量守恒(不是机械能守恒,因为还有内能)。 物体初始机械能转化为最终动能和内能,内能为摩擦力乘以圆弧对地位移,此为以与动摩擦因数有关,具体关系待我查找资料后再做回答。
一般来说,一种情景只有一种最终状态与之对应。在此我提示一下怎样分类总结。
一, 完全非弹性碰撞 特点为最终速度相同,动量守恒,能量损失最大
二, 非完全弹性碰撞 特点为动量守恒,能量不守恒
三, 完全弹性碰撞 特点为动量守恒,能量守恒。
常用动量与能量联合列方程解题。 告诉你一个结果:V1’=(V1(M1-M2)+V2(2*M2))/(M1+M2)
V2’=(V2(M2-M1)+V1(2*M1))/(M1+M2)
其中V1, V1’,V2, V2’,M1,M2各代表甲物体初、末速,乙物体初、末速,甲、乙物体质量。
希望你能亲自通过计算得到它,这样能加深印象。看看你是否能发现写其他规律?
补充一点,有一个恢复系数e,e=(V2’-V1’)/(V1-V2),上述三种情况分别对应e=0, 0<e<1, e=1。
恢复系数很有用,它把三种碰撞结合在一起,有时也可利用这个等式列方程解决问题。
若还有不明白可向老师询问有关恢复系数的问题。
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动量守恒具有系统性,因此适用于两个以上的物体,不知道的状态可以是设定一个位置,用一个共同的未知量来表示,可以设一个角度,最后用数学方法来讨论当角度为多大时物体的动能最大。也可用物理方法分析,当物体的速度最大时也就是沿速度方向的加速度为零,既该方向的合力为零的位置。先确定位置,再用动能定理求动能。