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如果ξ~B(20,3) 求使P(ξ=k)取最大值的k 的值 一般的 如果ξ~B(n,p) 其中0<p<1 讨论当k由0增加到n 时 P(ξ=k)的变化情况 k取什么值时 P(ξ=k)取得最大值

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2006-05-18

0 0

    如上面那位所说,你题目写错了,若X~B(n,p),其中n为正整数,0<p<1 ,则P(X=k)=C(n,k)*p^k*(1-p)^(n-k),(k=0,1,2,…,n) 我告诉你结果:当k=[np]或k=[np]+1时,P(X=k)取得最大值。
   注:记号[x]表示不超过x的最大整数。   例如,当n=20,p=1/3时,[np]=[20/3]=6,只要比较k=6与k=7的两项,那个项大,就是最大项; 当n=20,p=1/4时,np=5,恰好是整数,则最大项就是k=5的项了,不必再与k=6的项比较了。
   。

2006-05-18

52 0

ξ~B(20,3)为二项分布 所以 p=3 可是应该0<p<1 你确定题正确吗 ??? k k n-k k k n-k P(ξ=k)=C p (1-p) =C p q n n

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