小明在平地上想利用树影测树高。他
1。 4。2m 2。 57。99度
1。大小树均与地面垂直,那么太阳光照射过来,由光线,树,影子形成直角三角形。由于太阳光线垂直于两树连线,忽略太阳光源方向影响,把太阳光看作平行线。那么大树与太阳光形成的直角三角形和小树的直角三角形为相似三角形。 (均为直角三角形,且两边之比即影子与树高之比是一样的,可以证明相似)。
2。影子与树高之比是0。9:1=0。9,对于大树而言, 顺着墙角做一条平行于树尖和墙壁上的影子顶部的连线,由于墙与树平行,那么,就会构成一个平行四边形(一边树的上半部分,一边为墙上的影子1。 2米,)那么树的上半部分高度等于墙上的影子1。2米。
3。大树的下半部分落在店...全部
1。 4。2m 2。 57。99度
1。大小树均与地面垂直,那么太阳光照射过来,由光线,树,影子形成直角三角形。由于太阳光线垂直于两树连线,忽略太阳光源方向影响,把太阳光看作平行线。那么大树与太阳光形成的直角三角形和小树的直角三角形为相似三角形。
(均为直角三角形,且两边之比即影子与树高之比是一样的,可以证明相似)。
2。影子与树高之比是0。9:1=0。9,对于大树而言, 顺着墙角做一条平行于树尖和墙壁上的影子顶部的连线,由于墙与树平行,那么,就会构成一个平行四边形(一边树的上半部分,一边为墙上的影子1。
2米,)那么树的上半部分高度等于墙上的影子1。2米。
3。大树的下半部分落在店面上的影子是2。7米,所以下半部分高度为2。7/0。9=3米
所以大树高度为3+1。2=4。2米,当然你也可以做大树影子的虚线延长线到墙内,以相似三角形比例计算方式,计算出大树高度为4。
2米
4。两个树尖连成一条直线,并以小树尖到大树做一个垂直线,垂直线长度等于两树之间距离2米,大树的上半部分高度为4。2-1=3。2米,对于由数尖连线,垂直线和大树上半部分形成的直角三角形,很容易计算,从小树看大树,仰角为57。
99度(Tanx=3。2/2=1。6, x=57。99)。收起