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如何一次称出五袋金币中的一袋假币

五袋金币 一袋是假的 每袋数量相等

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2006-04-19

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金币比假币重,这是常识。 假如是天平。 不妨将4袋编号A、B、C、D、E, 先分组,A+B一组,C+D一组,E单独一组。 比较A+B与C+D重量,如果相等,则E是假币; 如果不相等,假币在轻的一组中。不失一般性,设A+B轻。 再比较A与B,轻者为假币。 本题限定“称一次”,条件不充分。但至多“称两次”足够了。

2006-04-19

98 0

如果是成称,又知道金币的重量. 方法是:分别从每只袋子中各取出1、2、3、4、5个,称一下总重就可知道了。 如果是天平,又知道真假的轻重, 方法是,分别从每个袋子中各取出1、2、3、4、5个和2、3、4、5、1个各一堆,放在天平上。

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