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点的轨迹

平面内到N个定点的距离等于常数的点的轨迹是什么图形? 众所周知,平面内到定点的距离等于定长的点的轨迹是圆; 平面内到两个定点的距离等于定长的点的轨迹是椭圆; 那么请思考: 1、平面内到三个定点的距离等于常数的点的轨迹是什么图形? 2、平面内到四个定点的距离等于常数的点的轨迹是什么图形? 3、平面内到五个定点的距离等于常数的点的轨迹是什么图形? 4、平面内到N个定点的距离等于常数的点的轨迹是什么图形?

全部回答

2006-04-11

71 0

直接解方程吧.设三个点的情况 sigma ((x-xi)^2+(y-yi)^2)^(1/2)=c 挪来挪去,至少三次平方,得到一个8次方程.貌似非常非常复杂的样子只有在c取特殊值时有解。 四个点以上就更复杂了。

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