求下列几道极限题的解法

用数列极限的定义证明下列极限： lim n+1分之n=1 n趋于正无穷极限的定义证明下列极限 lim(3x-1)=8 x趋于3 lim2的x次方=0 x趋于负无穷谢谢

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2006-03-30

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    用数列极限的定义证明下列极限： lim [n/(n+1)]=1 。。。。n→∞ 证明:根据定义,对于任意给定的ε＞0,要找到正数A,当|x|＞A时,有 |n/(n+1)-1|＜ε。
  。。。。。。。。(1) 化减此式得 |-1/(n+1)|＜ε,即|n+1|＞1/ε。  因|n+1|≤|n|+1,1/ε-1＜|n|, 即当|n|＞1/ε-1时,(1)式成立。
   对于给定的ε我们找到了A=1/ε-1,当|n|＞A时,便有|n/(n+1)-1|＜ε。这就证明了 lim [n/(n+1)]=1 。。。。n→∞ 题并不难,麻烦。  一次3题没有赏分,当然没有人做。
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