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求函数f(x)的表达试已知函数f(x)

函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1 且f(1)=1。 f(x+1)-f(x)=f(x)+f(1)+2（x+1）+1-f(x)=2（x+2） 若x为正整数，由f(x+1)-f(x)=2（x+2） f(2)-f(1)=2（1+2） f(3)-f(2)=2（2+2） …… f(x+1)-f(x)=2（x+2） 相加得f(x+1)-f(1）=2（1+2+……+x）+4x=x＾2+5x f(x+1)=x＾2+5x+1=（x+1）＾2+3(x+1)-3 f(x)=x＾2+3x-3。全部

  函数f(x)对任意的实数x、y都有f(x+y)=f(x)+f(y)+2y(x+y)+1 且f(1)=1。
   f(x+1)-f(x)=f(x)+f(1)+2（x+1）+1-f(x)=2（x+2） 若x为正整数，由f(x+1)-f(x)=2（x+2） f(2)-f(1)=2（1+2） f(3)-f(2)=2（2+2） …… f(x+1)-f(x)=2（x+2） 相加得f(x+1)-f(1）=2（1+2+……+x）+4x=x＾2+5x f(x+1)=x＾2+5x+1=（x+1）＾2+3(x+1)-3 f(x)=x＾2+3x-3。收起