如图,在矩形ABCD中,AC=1
如图,在矩形ABCD中,AC=12,BC=16,将此矩形折叠使点A和点B重合,则折痕EF的长是?
题目有错！矩形ABCD中AC为对角线，它怎么会比BC还小呢？【直角三角形的斜边应该大于直角边】估计应该是AB=12！！
——简直被搞晕了，后面又是点A与点B重合！！！估计矩形应该是ACBD！！！
————说到底，该有图的时候还是附上图的好。 。。
如图
连接AF，设CF=x
因为A、B折叠后重合，那么A、C关于折线EF对称
也就是说，EF是AB的垂直平分线
所以，AF=BF=16-x
那么，在Rt△ACF中由勾股定理得到：AF^2=AC^2+CF^2
===> (16-x)^2=12^2...全部
如图,在矩形ABCD中,AC=12,BC=16,将此矩形折叠使点A和点B重合,则折痕EF的长是?
题目有错！矩形ABCD中AC为对角线，它怎么会比BC还小呢？【直角三角形的斜边应该大于直角边】估计应该是AB=12！！
——简直被搞晕了，后面又是点A与点B重合！！！估计矩形应该是ACBD！！！
————说到底，该有图的时候还是附上图的好。
。。
如图
连接AF，设CF=x
因为A、B折叠后重合，那么A、C关于折线EF对称
也就是说，EF是AB的垂直平分线
所以，AF=BF=16-x
那么，在Rt△ACF中由勾股定理得到：AF^2=AC^2+CF^2
===> (16-x)^2=12^2+x^2
===> 16^2-32x+x^2=12^2+x^2
===> 32x=16^2-12^2=28*4
===> x=28*4/32=7/2
所以，BF=16-x=25/2
又，在Rt△ACB中由勾股定理得到：AB^2=AC^2+BC^2=400
所以，AB=20
那么，BO=10
则在Rt△BOF中由勾股定理又有：OF^2=BF^2-BO^2=(25/2)^2-10^2
所以，OF=15/2
则，EF=2OF=15。收起
