100个人,担100个砖。

现在有100个石头.有100人去搬.男人

设男人、女人、小孩各X、Y、M人，那么，根据石头数量得： 4X+3Y+M1/4=100，等式两边同乘以4得 16X+12Y+M=400。。。。。。第二式 根据人数得X+Y+M=100。。 。第三式 第二式等式两边同时减去第三式等式两边得 15X+11Y=300，移动后得X=20-（11/15）*Y。。。第四式 我们来看第四式，要使X为整数，那么（11/15）*Y也要是整数且小于20，即11*Y要能被15整除。 因为11与15互质，那么Y就要是15的整数倍。 *当Y=15时符合题意，当Y=30及以上时，（11/15）*Y大于20，X就会是负数，是不可能的，所以只有Y=15符合题意。 把Y...全部

  设男人、女人、小孩各X、Y、M人，那么，根据石头数量得： 4X+3Y+M1/4=100，等式两边同乘以4得 16X+12Y+M=400。。。。。。第二式 根据人数得X+Y+M=100。。
  。第三式 第二式等式两边同时减去第三式等式两边得 15X+11Y=300，移动后得X=20-（11/15）*Y。。。第四式 我们来看第四式，要使X为整数，那么（11/15）*Y也要是整数且小于20，即11*Y要能被15整除。
  因为11与15互质，那么Y就要是15的整数倍。 *当Y=15时符合题意，当Y=30及以上时，（11/15）*Y大于20，X就会是负数，是不可能的，所以只有Y=15符合题意。 把Y=15代入第四式得X=9，把X和Y的值代入第三式得M=76 即男人9人，女人15人，小孩76人。
   经验算符合题意。 我们再回到*号位置，理论上说，当Y=0时也是可以的，当Y=0时， X=20，那么M=80，经验算也是符合题意的，这样 男人20人，小孩80人，没有女人。 如果没有要求一定要有女人，这个答案也是可以的。
   。收起