(小学五年级的题):今年,爷爷的年龄是小名的6倍,几年后,爷爷的年龄将是小名的5倍;又过几年后,爷爷的年龄将是小名年龄的4倍.爷爷今年多少岁?
设,小名今年的年龄为x岁,那么爷爷今年为6x。
要使爷爷年龄是小名的5倍,那么(6x+n)/(x+n)=5,解得n=x/4。
要使爷爷年龄是小名的4倍,那么(6x+y)/(x+y)=4,解得y=2x/3。
N=2x/3-x/4=5x/12。
而’n,N都是所过的年数。 则必定是整数。
而要使他们两数(n=x/4,N=5x/12)保证是整数
那么x必须是4与12的公倍数。
分别可以是12 ,24,36,。。。
而其中只有取12才是符合实际的。因为如果x去大于等于24的数,那么爷爷的年龄就大于等于144了。那不合实际生活的逻辑。
所以再过3年(n=x/4=12/4=3)爷爷的年龄将是小名的5倍
再过5年(N=5x/12=5*12/4=5)爷爷的年龄将是小名的4倍
。
3*4*5=60 60/5*6=70(岁)
解:因爷爷与小明的年龄差是不变的,
又因为今年爷爷的年龄是小明的6倍,
所以年龄差是小明年龄的5倍,一定是5的倍数。
同理:由“几年后,爷爷的年龄是小明的5倍”,“又过几年后,爷爷的年龄是小明的4倍”,
知道,年龄差是4,3的倍数。
所以,一定是
5×4×3=60的倍数。
而60的倍数是:60,120,……,
合理的选择是60,于是,
今年小明的年龄是
60÷5=12(岁),
爷爷的年龄是12×6=72(岁)
。
小名今年12岁;爷爷今年72岁。 3年后,爷爷的年龄将是小名的5倍; 再过5年后,爷爷的年龄将是小名的4倍。
爷爷今年72岁,小名12岁。 设爷爷今年x岁,第一个几年为y,第二个几年为z,则有 x+y=5(x/6+y) x+y+z=4(x/6+y+z)故有 x=24y,5y=3z 岁数一般在100以内,x,y,z均为整数则当y=3,z=5有x=72,其它数不符合,至多有 y=6,z=10,x=144,144高龄矣
爷爷今年72岁!小名今年12岁!过3年后,小名15,爷爷75=15x5; 又过5年,小名20,爷爷80=20x4。