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数学问题。

求证:等腰三角形底边上任意一点到两腰的距离之和等于腰上的高等腰三角形底边延长线上任意一点到两腰的距离之差等于腰上的高

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2006-02-19

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可以用面积法来证 1. 已知:等腰三角形ABC中,AB=AC,D为BC边上任意一点,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,过B做AC的高BH 求证:DE+DF=BH 证明:2Sabc=AB*DE+AC*DF=AC*(ED+FD) 2Sabc=AC*BH 所以DE+DF=BH 2. 同理,用面积差来做.

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