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一题数学推理题

假设现在有12袋装满金币的袋子,其中有一袋是假币,真币每枚重10克,假币每枚重9克,请问要秤几次,才可知道哪袋是假的?

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2006-01-28

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    假设现在有12袋装满金币的袋子,其中有一袋是假币,真币每枚重10克,假币每枚重9克,请问要秤几次,才可知道哪袋是假的? 称一次即可: 把12袋金币编上编号,如1、2、3、4。
  。。11、12 在编号为1的袋子里拿1个金币,在编号为2的袋子里拿2个金币,。    。。以此类推,在编号为12的袋子里拿12个金币。称出它们的总重量。
   如果都是真的金币,应该是(1+2+3+。。+12)×10=780克,由于有假币,所以重量不够,与780克相比,少1克则假币在1编号的袋子里,少2克则假币在2编号的袋子里,以此类推,少n克则假币在n编号的袋子里。
  

2006-01-30

366 0

3次 4个分为一组 第一次:先将两组分别放到天平两边,如果天平平衡,则假币在另一组里 如果不平衡,则假币在轻的一组里 第二次:将假币的一组分为两组,轻的一边为假币 第三次:在将最后的两袋进行比较,轻的一袋为假币

2006-01-28

355 0

知道了假币是轻的,三次即可,方法是:先取两组各四袋,放在天平上,如果平衡,假币在余下的四个中。如果不平衡,假币在轻的那组中。这样就在四个中在选两个放在天平上,如果不平衡,轻的一袋是假币。如果平衡,再在余下的两个中称一次,即可分清。

2006-01-28

357 0

4次 先分两组66 称其一 一次 质量少的部分33 再称其一 一次 剩下三袋质量少的部分3 取其中两袋一一称量 答案可能有误

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