一个数被7除余2,被5除余3,被3除余1,这个数最小是多少?
解,这个数最小是58 解法:1×70 3×21 2×15=163 163-105=58 此题是著名古题“韩信点兵”,也有人称“鬼谷算题”。 解法被总结为小诗一首: 三人同行七十稀, 五树梅花二一枝, 七子相逢正半月, 除百零五即得知。 也说是说:用除3得到的余数乘70,加上除5得到的余数乘21,再加上除7得到的余数乘15,最后得出的数字如果比105大,就减去105的倍数,即得答案。 此题算法曾被金庸写入著名小说《射雕英雄传》中,好象是黄蓉在与瑛姑斗智时用到。 摘自《射雕英雄传》 黄蓉气极,正欲反唇相讥,一转念间,扶着郭靖站起身来,用竹杖在地下细...全部
解,这个数最小是58 解法:1×70 3×21 2×15=163 163-105=58 此题是著名古题“韩信点兵”,也有人称“鬼谷算题”。 解法被总结为小诗一首: 三人同行七十稀, 五树梅花二一枝, 七子相逢正半月, 除百零五即得知。
也说是说:用除3得到的余数乘70,加上除5得到的余数乘21,再加上除7得到的余数乘15,最后得出的数字如果比105大,就减去105的倍数,即得答案。 此题算法曾被金庸写入著名小说《射雕英雄传》中,好象是黄蓉在与瑛姑斗智时用到。
摘自《射雕英雄传》 黄蓉气极,正欲反唇相讥,一转念间,扶着郭靖站起身来,用竹杖在地下细沙上写了三道算题: ………… 第三道是道“鬼谷算题”:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?” ………… 她写下三道题目,扶着郭靖手臂,缓缓走了出去。
郭靖步出大门,回过头来,只见瑛姑手执算筹,凝目望地,呆呆出神。两人走入林中,郭靖将黄蓉背起,仍由她指点路径,一步步的向外走去。郭靖只怕数错脚步,不敢说话,直到出了林子,才问:“蓉儿,你在沙上画了些甚么?”黄蓉笑道:“我出三道题目给她。
哼,半年之内,她必计算不出,叫她的花白头发全都白了。谁教她这等无礼?”。收起