数学问题请回答求助初二比例部分两
1。这要用到重心的性质,设AE、BD交于F,则F分别分AE、BD成2:1两部分
即AF=2*EF ,BF=2*DF ,所以AF=2/3 *AE=8 ,BF=2/3 *BD=6
所以AB^2=AF^2 + BF^2=100 ,AB=10
2。 如图:设AB=ak ,CD=bk ,EF =m ,则ak+bk=2m ,k=2m/(a+b)
因为CD∥EF∥AB 且EF为中位线 ,所以M、N为AC、BD的中点
在ΔDAB中,EN=1/2 *AB=1/2 *ak ,在ΔACD中,EM=1/2 *CD =1/2 *bk
所以MN=EN-EM=1/2 *(a-b)*k=1/2*(a-b)*...全部
1。这要用到重心的性质,设AE、BD交于F,则F分别分AE、BD成2:1两部分
即AF=2*EF ,BF=2*DF ,所以AF=2/3 *AE=8 ,BF=2/3 *BD=6
所以AB^2=AF^2 + BF^2=100 ,AB=10
2。
如图:设AB=ak ,CD=bk ,EF =m ,则ak+bk=2m ,k=2m/(a+b)
因为CD∥EF∥AB 且EF为中位线 ,所以M、N为AC、BD的中点
在ΔDAB中,EN=1/2 *AB=1/2 *ak ,在ΔACD中,EM=1/2 *CD =1/2 *bk
所以MN=EN-EM=1/2 *(a-b)*k=1/2*(a-b)*2m/(a+b) = m(a-b)/(a+b)。
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