球的体积是多少？

高中有关球的体积问题(球在正方体

老夫子 高中有关球的体积问题(球在正方体内滚动)。 如图半径为r的圆环在一个正方形（边长>2r ）中任意滚动，则该圆环滚不到的平面区域的面积为(4-π)r^2 （即正方形的四个角区域）等于边长为2r 的正方形的面积减去半径为r 的圆的面积。 类比上述论，在空间，可得到关于球体（半径为r ）与正方体体积（棱长为a ）的结论是________________。 问题补充：a>2r 答： 3a(4-π)r^2-(16-14π/3)r^3。 8个角(8-4/3π）r^3加12条棱边的柱体，即12*(4-π)r^2*(a-2r)/4。 (8-4/3π）r^3+3(4-π)r^2*(a-2r)=...全部

  老夫子 高中有关球的体积问题(球在正方体内滚动)。 如图半径为r的圆环在一个正方形（边长>2r ）中任意滚动，则该圆环滚不到的平面区域的面积为(4-π)r^2 （即正方形的四个角区域）等于边长为2r 的正方形的面积减去半径为r 的圆的面积。
  类比上述论，在空间，可得到关于球体（半径为r ）与正方体体积（棱长为a ）的结论是________________。 问题补充：a>2r 答： 3a(4-π)r^2-(16-14π/3)r^3。
   8个角(8-4/3π）r^3加12条棱边的柱体，即12*(4-π)r^2*(a-2r)/4。 (8-4/3π）r^3+3(4-π)r^2*(a-2r)=3a(4-π)r^2-(16-14π/3)r^3。
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