帮我做题希望过程详细一选择题
(1)已知直线l1与直线l2垂直,l1的斜率为k1,l2的斜率为k2,且k1+k2=0,那么l1的倾斜角与l2的倾斜角和为( )
(A)0度 (B)90度 (C)135度 (D)180度
选D
已知直线l1与直线l2垂直,k1*k2=-1,k1+k2=0,》》》
k1=-1,l1的倾斜角135度,k2=1,l2的倾斜角45度;
k1=1,l1的倾斜角45度,k2=-1,l2的倾斜角135度。
(2)抛物线y=ax^2(ab>0)的中心及两个焦点将x轴夹在准线间的线段四等分,则椭圆离心率为( )
(A)1/2 (B)√2/2 (C)√3/2 (D)√3/3
选B
椭圆准线方程x=aa/c...全部
(1)已知直线l1与直线l2垂直,l1的斜率为k1,l2的斜率为k2,且k1+k2=0,那么l1的倾斜角与l2的倾斜角和为( )
(A)0度 (B)90度 (C)135度 (D)180度
选D
已知直线l1与直线l2垂直,k1*k2=-1,k1+k2=0,》》》
k1=-1,l1的倾斜角135度,k2=1,l2的倾斜角45度;
k1=1,l1的倾斜角45度,k2=-1,l2的倾斜角135度。
(2)抛物线y=ax^2(ab>0)的中心及两个焦点将x轴夹在准线间的线段四等分,则椭圆离心率为( )
(A)1/2 (B)√2/2 (C)√3/2 (D)√3/3
选B
椭圆准线方程x=aa/c,椭圆的中心及两个焦点将x轴夹在准线间的线段四等分:aa/c=2c,aa=2cc,a=c√2,
椭圆离心率e=c/a=√2/2
(4)在直角坐标系中,方程所表示的曲线为
(x+y-1)[√(3+2x-x^2)-y]=0
(A)一条直线和一个圆 (B)一条线段和一个圆
(C)一条直线和半个圆 (D)一条线段和半个圆
选D
(x+y-1)[√(3+2x-x^2)-y]=0 :x是有一定的取值范围的。
上式即(x+y-1)=0 *或[√(3+2x-x^2)-y]=0 **
*即一条线段,**即(x-1)^2+y^2=4(y>=0)半个圆
(5)已知抛物线型的拱桥的顶点距水面4米时,
测得水面宽12米,当水面升高1米后,水面的宽度为_________。
设抛物线方程:xx=-2py,顶点距水面4米时,测得水面宽12米,即点(6,-4)在其上:36=-2p(-4),p=4。5得
抛物线方程:xx=-9y;
水面升高1米后,即y=-3:
xx=-9(-3)=27,x=3√3,
水面的宽度2*3√3=6√3米。
(6)已知双曲线2mx^2-my^2=2的一条准线是
y=1,则m=__________。
2mx^2-my^2=2即x^2/(1/m)-y^2/(2/m)=1 *
一条准线是y=1,即m>y=3,y=0>>x=4
抛物线标准方程:x^2=2py,p/2=3>>x^2=12y
抛物线标准方程:y^2=2px,p/2=4>>y^2=16x。
11)求过双曲线x^2-y^2=4外一点(0,1)且与双曲线只有一个交点的直线方程。
双曲线x^2-y^2=4的渐近线为y=x和y=-x
与双曲线只有一个交点的直线与渐近线平行:
y-1=x和y-1=-x即y=x+1和y=-x+1两条。
(12)已知椭圆x^2/9+y^2/25=1,点P为椭圆上一动点,F1为椭圆下焦点,A为PF1上一点,且PA:AF1=2:1,求点A的轨迹方程。
F1为椭圆下焦点(0,-4),
设A点坐标(x,y),P点坐标(a,b),由PA:AF1=2:1与定比分点公式:x=(a+2*0)/(1+2),y=[b+2*(-4)]/(1+2)
分别解出a,b,即P点坐标,代入已知椭圆x^2/9+y^2/25=1,化简就是点A的轨迹方程。收起