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求轨迹方程

直线y=kx+3/2被曲线y=(1/2)x^2截得线段的中点的轨迹方程

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2005-09-29

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  将y=kx+3/2代入y=(1/2)x^2得:x^2-2kx-3=0,所以x1+x2=2k 所以中点横坐标为x=(x1+x2)/2=k。。。。。 将x=(2y-3)/2k代入y=(1/2)x^2得:4y^2-(12+8k^2)y+9=0,所以y1+y2=3+2k^2 所以中点纵坐标为y=(y1+y2)/2=3/2+k^2。
  。。。。 将代入得:y=3/2+x^2,所以中点轨迹方程为y=x^2+3/2。

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