数学题目,救急3要有步骤
解:
S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
∴bn=a(n+1)-2an是一个等比数列。 公比为2。
a1=1 S2=a1+a2=4a1+2 a2=5
b1=a2-2a1=5-2=3
∴bn=3×2^(n-1)
(2):
cn=1/bn=(1/3)×(1/2)^(n-1) c1=(1/3)
T6=(1/3)×[1-(1/2)^6]/[1-(1/2)]
(3):
bn=3×2^(n-1)=a(n+1)-...全部
解:
S(n+1)=4an+2
Sn=4a(n-1)+2
S(n+1)-Sn=a(n+1)=4an-4a(n-1)
a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)]
[a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1)]=2
∴bn=a(n+1)-2an是一个等比数列。
公比为2。
a1=1 S2=a1+a2=4a1+2 a2=5
b1=a2-2a1=5-2=3
∴bn=3×2^(n-1)
(2):
cn=1/bn=(1/3)×(1/2)^(n-1) c1=(1/3)
T6=(1/3)×[1-(1/2)^6]/[1-(1/2)]
(3):
bn=3×2^(n-1)=a(n+1)-2an
[a(n+1)/2^(n+1)]-[an/2^n]=3/4
∴h(n)=an/2^n h1=a1/2=1/2
h(n)=(1/2)+(n-1)×(3/4)=(3n-1)/4=an/2^n =dn
dn=(3n-1)/4=(1/2)+(n-1)×(3/4)
是首项为1/2,公差为3/4的等差数列。
。收起