数学 初一

问一道数学题设三个不相等的有理数

∵三个不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，a/b，b的形式 ∴三个数字里面既有0,也有1, 那么①在1，a+b，a,中既有0,也有1, ②在0，a/b，b中,既有0,也有1, 在①中,若a=0,则②中a/b=0,与三个不相等的有理数矛盾,显然a+b=0, 在②中,若a/b=1,则a=b,由a+b=0得a=b=0,此时a/b没有意义 那么在②中b=1,由a+b=0得a=-1。 所以a=-1,b=1。 ∴a^1999+b^2000 =(-1)1999+1^2000 =-1+1 =0 。全部

  ∵三个不相等的有理数，既可以表示为1，a+b，a的形式，又可以表示为0，a/b，b的形式 ∴三个数字里面既有0,也有1, 那么①在1，a+b，a,中既有0,也有1, ②在0，a/b，b中,既有0,也有1, 在①中,若a=0,则②中a/b=0,与三个不相等的有理数矛盾,显然a+b=0, 在②中,若a/b=1,则a=b,由a+b=0得a=b=0,此时a/b没有意义 那么在②中b=1,由a+b=0得a=-1。
   所以a=-1,b=1。 ∴a^1999+b^2000 =(-1)1999+1^2000 =-1+1 =0 。收起