求过点M0（12

求过点M0（1,2，-1）且与直线[(x+2)/(-2)]=(y-1)/1=z/(-1)16.求过点M0（1,2，-1）且与直线[(x+2)/(-2)]=(y-1)/1=z/(-1)垂直相交的方程

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2013-06-08

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    题目应是“求过点M0（1,2，-1）且与直线[(x+2)/(-2)]=(y-1)/1=z/(-1)垂直相交的直线的方程”。直线[(x+2)/(-2)]=(y-1)/1=z/(-1)，过点 M1(-2, 1, 0), 方向数 s1={-2, 1，-1}。
   所求直线过点 M0(1, 2，-1), 设方向数 s0={m, n，p}。   两直线垂直，得 -2m+n-p=0 ① 两直线相交即共面，向量M0M1，s0, s1 三重积为零，得行列式 |-3 -1 1| |-2 1 -1| |m n p| =0, 得 -5n-5p=0，即 n=-p ② ②代入①，得 m=-p，则方向数 s0={1, 1，-1}，所求直线方程是 (x-1)/1=(y-2)/1=(z+1)/(-1)。
    。

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