求助!数学题
求助!数学题--雪缘
一直线过点P(1,2),且被两平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求这条直线的方程。
解：
令直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0分别为L1、L2。 在Ll上任选一点，例如A(-1,1)，为圆心、以√2为半径作圆CA，其方程为：(x+1)^2+(y-1)^2=2。
圆CA与L2的交点坐标为B(-12/5,6/5) 、C(-6/5,-2/5)。
直线AB的斜率M1=(1-6/5)/(-1+12/5)=-1/7；
直线AC的斜率M2=(1+2/5)/(-1+6/5)=7。
过P座两直线P1、P2分别平行于L1、L2，P1、P2即...全部
求助!数学题--雪缘
一直线过点P(1,2),且被两平行直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0截得的线段长为根号2,求这条直线的方程。
解：
令直线4x+3y+1=0和4x+3y+6=0分别为L1、L2。
在Ll上任选一点，例如A(-1,1)，为圆心、以√2为半径作圆CA，其方程为：(x+1)^2+(y-1)^2=2。
圆CA与L2的交点坐标为B(-12/5,6/5) 、C(-6/5,-2/5)。
直线AB的斜率M1=(1-6/5)/(-1+12/5)=-1/7；
直线AC的斜率M2=(1+2/5)/(-1+6/5)=7。
过P座两直线P1、P2分别平行于L1、L2，P1、P2即为所求之直线。
其方程为：
P1：(y-2)/(x-1)=-1/7；或：x+7y-15=0；
P2：(y-2)/(x-1)= 7；或：7x-y-5=0；
谢谢天使在人间指正！10/06 10：16。收起
