教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外教学楼旁边有一棵树,学习了相似三角形后,数学小组的同学想利用树影来测量树高.课外活动时在阳光下他们测得一根长为1m的竹竿的影长是0.9m,但当他们马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,经过一番争论,小组的同学认为继续测量也可以测出树高,他们测得落在地面的影长2.7m,落在墙壁上的影长1.2m,请你和他们一起算一下,树高为多少?
树高为2.7/0.9+1.2=4.2m.
解:设1.2米杆子的影长为x米。要测量的树的高度为y米。 1:09=1.2:x x=1.08 1:0.9=y:(2.7+1.08) y=4.2
将落在墙壁上的影子当作一棵新的小树,则它的影长也就是原来那棵树被遮掩住的影长,设这一部分影长为x,则有1:0.9=1.2:x,解得x=1.08。所以原来那棵树的影长共为2.7+1.08=3.78,再设树高为y,则有1:0.9=y:3.78解得y=4.2,故树高为4.2米。