2分之1+(3分之1+3分之2)+(4分之1+4分之2+4分之3)+(5分之1+5分之2+5分之3+肿么做,要求讲解
1/2+(1/3+2/3)+(1/4+2/4+3/4)+(1/5+2/5+3/5+4/5) =0.5+1+1.5+2 =5
这题目应该是这样的吧:
A1=1/2
A2=1/3+2/3
……
An=1/n +2/n +。。。。。。
+ (n-1)/n)
假设n为偶数n=2k(k>=1),可以得到A2k=k=2k/2
假设n为奇数n=2k-1(k>=1),可以得到A(2k-1)=k-1/2=(2k-1)/2
所以得到通式An=n/2
那么这就是一个等差数列求和的问题了,其中
A1=1/2
An=n/2
d=1/2
Sn=(A1+An)*n/2=n(n+1)/4
。
是不是漏写一个5分之4? 有5分之4的话答案应该是5。你看,括号内的数分母逢单则是整数,分母逢双则是n+0.5,而且括号内得数首尾相正好是1。规律推算即可。