C为圆O的直径AB的延长线上一点
C为圆O的直径AB的延长线上一点,D为圆O上一点,CD交圆O于点E,AB=2CE,角A=60度,求角C的度数
如图
连接OE、BD
因为AB是直径
所以,∠ADB=90°
已知∠A=60°
所以,∠ABD=30°
已知AB=2CE=2r
所以,CE=EO=r
所以,∠EOB=∠C
设∠C=2x
则,∠EOB=2x
所以,∠EDB=∠EOB/2=x
又因为:∠EDB+∠C=∠ABD
即:x+2x=30°
所以,x=10°
则,∠C=2x=20°。
C为圆O的直径AB的延长线上一点,D为圆O上一点,CD交圆O于点E,AB=2CE,角A=60度,求角C的度数
如图
连接OE、BD
因为AB是直径
所以,∠ADB=90°
已知∠A=60°
所以,∠ABD=30°
已知AB=2CE=2r
所以,CE=EO=r
所以,∠EOB=∠C
设∠C=2x
则,∠EOB=2x
所以,∠EDB=∠EOB/2=x
又因为:∠EDB+∠C=∠ABD
即:x+2x=30°
所以,x=10°
则,∠C=2x=20°。
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