2x+4y=74
既然是鸡兔同笼的方程,那么x、y为正整数。
∵2×5+4×16=74,
∴x=5,y=16为一组特解,即通解为:
{x=5-4t,y=16+2t}。
而{5-4t≥0,16+2t≥0}→-8≤t≤5/4,
故可取t=-8,-7,-6,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,
知原方程有10组解:
(x,y)
=(37,0),(33,2),(29,4),(25,6),(21,8),
(17,10),(13,12),(9,14),(5,16),
(1,18)。
最流行的解法是 金鸡独立 玉兔拜月 然后减去总数 就得到兔子的只数了
2x+4y=74,x+y=? ------ 这里要求x,y为自然数 x+2y=37 设u=x+y, 则u+y=37且u≥y u=37、36、35、……、20、19, 即x+y共有19个解,分别是: 19、20、……、37。
2x+4y=74 x+y=?