一腰上的中线把它的周长分成12CM和10CM,求这个三角形腰长和底边的长 ?
分情况讨论;
在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,
(1)若AB+AD=12cm,BC+CD=10cm
设AB=X,则AD=DC=12-X,BC=10-(12-X),又因为AD=AC=X/2
所以x+x/2=12,x=8,所以AB=8cm,BC=10-(12-8)=6cm。
(2)若AB+AD=10cm,BC+CD=12cm
设AB=X,则AD=DC=10-X,BC=12-(10-X),又因为AD=AC=X/2
所以x+x/2=10,x=20/3,所以AB=20/3cm,BC=12-(10-20/3)=26/3cm
答;三角形的腰长和底边长为8cm,6cm或20/3cm,...全部
分情况讨论;
在三角形ABC中,AB=AC,BD为AC上的中线,
(1)若AB+AD=12cm,BC+CD=10cm
设AB=X,则AD=DC=12-X,BC=10-(12-X),又因为AD=AC=X/2
所以x+x/2=12,x=8,所以AB=8cm,BC=10-(12-8)=6cm。
(2)若AB+AD=10cm,BC+CD=12cm
设AB=X,则AD=DC=10-X,BC=12-(10-X),又因为AD=AC=X/2
所以x+x/2=10,x=20/3,所以AB=20/3cm,BC=12-(10-20/3)=26/3cm
答;三角形的腰长和底边长为8cm,6cm或20/3cm,26/3cm。
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