二次函数
二次函数有什么公式
全部回答
二次函数
I。定义与定义表达式
一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0） 则称y为x的二次函数。
二次函数表达式的右边通常为二次三项式。
II。二次函数的三种表达式
一般式：y=ax^2;+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）
顶点式：y=a(x-h)^2;+k [抛物线的顶点P（h，k）]
交点式：y=a(x-x1)(x-x2) [仅限于与x轴有交点A（x1，0）和 B（x2，0）的抛物线]
注：在3种形式的互相转化中，有如下关系: h=-b/2a k=(4ac-b^2;)/4a x1,x2=(-b±√b^2;-4ac)/2a
III。
二次函数的图象 在平面直角坐标系中作出二次函数y=x的图象， 可以看出，二次函数的图象是一条抛物线。
IV。抛物线的性质
1。抛物线是轴对称图形。
对称轴为直线 x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2。 抛物线有一个顶点P，坐标为 P [ -b/2a ，(4ac-b^2;)/4a ]。
当-b/2a=0时，P在y轴上；当Δ= b^2-4ac=0时，P在x轴上。
3。二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。 当a＞0时，抛物线向上开口；当a＜0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4。一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。 当a与b同号时（即ab＞0），对称轴在y轴左； 当a与b异号时（即ab＜0），对称轴在y轴右。
5。常数项c决定抛物线与y轴交点。 抛物线与y轴交于（0，c）
6。 抛物线与x轴交点个数 Δ= b^2-4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ= b^2-4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。 Δ= b^2-4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点。
V。二次函数与一元二次方程 特别地，二次函数（以下称函数）y=ax^2;+bx+c， 当y=0时，二次函数为关于x的一元二次方程（以下称方程）， 即ax^2;+bx+c=0 此时，函数图象与x轴有无交点即方程有无实数根。
函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。 。
热点推荐
热度TOP
-
早泄患者如果不及时治疗会有什么危害？
3人阅读
-
胎心监护异常不一定就是缺氧 给宝妈们提个醒？
12095人阅读
-
成都无痛人流哪家好棕南
47人阅读
-
什么是“混合牙列期”？
197人阅读
-
能瞒得住吗？。。。
39人阅读
-
大岭山男科哪里看的好
0人阅读