x2+2是x平方+qx+p=0的两根，p=？q=？

    由一元二次方程根和系数的关系得X1+X2=-P,X1*X2=Q 同理得(X1+1)+(X2+2)=-Q,(X1+1)(X2+2)=P 即X1+X2+3=-Q,X1*X2+2X1+X2+2=P 综合得：P-Q=3 X1=1+P,X2=-2P-1 又由（X1+1）(X2+2)=P得（P+2）(-2P+1)=P即P^2+2P-1=0 即（P+1）^2=2即P=±√2-1(注：√2表示根号2，即≈1。
    414) 所以：当P=√2-1时，由P-Q=3得Q=√2-4; 当P=-√2-1时，由P-Q=3得Q=-√2-4。 。

  X1＋X2＝?p X1·X2＝q (X1＋1)＋(X2＋1)＝?q ﹙X1＋X2﹚＋2＝?q ?p＋2＝?q p－q＝2 ﹙X1＋1）﹙X2＋1﹚＝p X1·X2＋﹙X1＋X2﹚＋1＝p 因为X1＋X2＝?p X1·X2＝q 所以?p＋q＋1＝p q＝2p－1 又 p－q＝2 所以 p－﹙2p－1﹚＝2 p＝?1 q＝2p－1＝?2－1＝?3 。
  

  由一元二次方程根与系数关系有 X1+X2=-P ,X1*X2=q (x1+1)+(x2+2)=-q,(x1+1)*(x2+2)=p 得x1+x2+3=-q即p-q=3------(1) x1*x2+2x1+x2+2=p得2x1+x2=p-q-2即2x1+x2=1 x1+x2+x1=1 得x1=1+p x2=-2p-1 p=-1或2 q=-4或-1 。
  

  由一元二次方程根与系数的根系有： x1+x2=-p，x1*x2=q (x1+1)+(x2+1)=-q，(x1+1)*(x2+1)=p ===> (x1+x2)+2=-q，x1x2+(x1+x2)+1=p ===> -p+2=-q，q-p+1=p ===> q=p-2，q=2p-1 所以：p-2=2p-1 则，p=-1 所以，q=p-2=-1-2=-3 综上：p=-1，q=-3。
  

    解：由韦达定理得：x1＋x2＝?p x1·x2＝q x1＋1＋x2＋1＝?q ﹙x1＋x2﹚＋2＝?q ?p＋2＝?q p－q＝2 ﹙x1＋1﹙﹙x2＋1﹚＝p x1·x2＋﹙x1＋x2﹚＋1＝p ?p＋q＋1＝p q＝2p－1 ∴ p－﹙2p－1﹚＝2 p＝?1 q＝2p－1＝?2－1＝?3。
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