初中数学在直角三角形ABC中，角
二楼tfbj11的答案应该是正确的【唯一缺少的是函数的定义域】，但是估计初中生应该没有学过余弦定理。 所以试着用勾股定理解答一下，如下：
如图，过点D作AC的垂线，垂足为F；过点C作AB的垂线，垂足为G；
已知Rt△ABC中，∠A=30°，AB=2
所以，BC=1
那么由勾股定理得：AC=√(AB^2-BC^2)=√3
因为Rt△ABC∽Rt△ACG∽Rt△ADF
所以：
CG=AC/2=√3/2，AG=AC*(√3/2)=√3*(√3/2)=3/2
DF=AD/2=x/2，AF=AD*(√3/2)=(√3/2)x
则：
DG=AG-AD=(3/2)-x
EF=AF-AE=AF-(AC-...全部
二楼tfbj11的答案应该是正确的【唯一缺少的是函数的定义域】，但是估计初中生应该没有学过余弦定理。
所以试着用勾股定理解答一下，如下：
如图，过点D作AC的垂线，垂足为F；过点C作AB的垂线，垂足为G；
已知Rt△ABC中，∠A=30°，AB=2
所以，BC=1
那么由勾股定理得：AC=√(AB^2-BC^2)=√3
因为Rt△ABC∽Rt△ACG∽Rt△ADF
所以：
CG=AC/2=√3/2，AG=AC*(√3/2)=√3*(√3/2)=3/2
DF=AD/2=x/2，AF=AD*(√3/2)=(√3/2)x
则：
DG=AG-AD=(3/2)-x
EF=AF-AE=AF-(AC-CE)=(√3/2)x-(√3-y)
在Rt△CDG中由勾股定理得到：CD^2=CG^2+GD^2
=(√3/2)^2+[(3/2)-x]^2
=(3/4)+(9/4)-3x+x^2
=x^2-3x+3
在Rt△ADF中由勾股定理得到：DE^2=DF^2+EF^2
=(x/2)^2+[(√3/2)x-(√3-y)]^2
=(x^2/4)+(3/4)x^2-√3*x*(√3-y)+(√3-y)^2
=x^2-3x+√3*xy+3-2√3*y+y^2
所以，在Rt△CDE中由勾股定理有：CE^2=CD^2+DE^2
===> y^2=(x^2-3x+3)+(x^2-3x+√3*xy+3-2√3*y+y^2)
===> 2(x^2-3x+3)=2√3*y-√3*xy
===> 2(x^2-3x+3)=√3*y*(2-x)
===> y=2(x^2-3x+2)/[√3*(2-x)]
===> y=2√3*(x^2-3x+2)/(6-3x)
因为点D在AB上，且不与A、B重合，所以：0＜AD＜AB=2
即，0＜x＜2
综上：y=2√3*(x^2-3x+2)/(6-3x)（0＜x＜2）。收起
