最大的三位数加最小的一位数,得数是()
现在小学数学教材上关于最小一位数的观点也不统一啊
六年制的教材就按1算,五年制的教材就按0算
人教版五年制第七册63页明确说:最小的一位数是0
杭州第九中学 龚 雷
虽然这个问题在小学阶段是一个很无聊的问题,但笔者在网上的几个数学论坛上常常遇到有小学老师问及这个问题。 据说还有的地方用这个问题考小学生,笔者认为这是很不应该的。所谓“无知者无畏”,出这类考题的老师显然不清楚这个问题的复杂性。这说明对于小学数学老师来说,弄清这个问题还是有必要的。至少可以让小学老师清楚地认识到我们不应该用这类问题考小学生。
下面就这个问题的相关问题进行一些讨论:
其实,要弄清这个问题,只需要弄清“0是几位...全部
现在小学数学教材上关于最小一位数的观点也不统一啊
六年制的教材就按1算,五年制的教材就按0算
人教版五年制第七册63页明确说:最小的一位数是0
杭州第九中学 龚 雷
虽然这个问题在小学阶段是一个很无聊的问题,但笔者在网上的几个数学论坛上常常遇到有小学老师问及这个问题。
据说还有的地方用这个问题考小学生,笔者认为这是很不应该的。所谓“无知者无畏”,出这类考题的老师显然不清楚这个问题的复杂性。这说明对于小学数学老师来说,弄清这个问题还是有必要的。至少可以让小学老师清楚地认识到我们不应该用这类问题考小学生。
下面就这个问题的相关问题进行一些讨论:
其实,要弄清这个问题,只需要弄清“0是几位数?”这个问题。而这又是与“位数概念的推广”这个问题相关,因为一般人们讨论“位数”一词总是在“正整数”范围内讨论的,而把这个问题与“0”牵扯起来,据说是因为“0是自然数的规定”。
那么如何把“正整数的位数”概念推广到一般呢?这首先要对“位数”这个概念的本质属性作一番研究。
1.一个数的“位数”是与“进位制”相关的,是这个数的形式属性,而不是这个数的本质属性。在10进制中数8是一个一位数,而在二进制中就写成了(100)2,是一个三位数。
可见我们通常所说的“8是一个一位数”这句话只是刻划了在10进制下8这个数的一种形式。
2.一个正整数的“位数”所?含的本质属性是“大小关系”。在同一进位制中,位数高的数比位数低的数大。一般地,在10进制中,如果数x是一个n位数,那么:
10^n<x≤10^(n-1)。
按照这种理解,我们可以把“正整数的位数”这个概念推广到任意“正实数的位数”(张景中院士在《数学家的眼光》一书中就采用这种说法):
如果一个正实数满足10^n<x≤10^(n-1),我们称这个实数是n位数。
比如,10^2<425。23≤10^3,所以425。23是一个3位数;
又如10^(-3)<0。0076≤10^(-2),所以0。0076是一个-3位数。
这种说法与所谓的“科学计数法”相关,任何一个正实数都可以记作
a×10^(n-1)(1 ≤a<10)
但这个方案还是无法回答“0是几位数”这个问题。
因为它只是把“位数”这个概念推广到“正实数”。但是,如果我们把0看成正实数的“极限”,就有
0=a×10^(-∞-1)(1≤a<10)。
因此,我们可以说:“0的位数是负无穷大!”
我们考试时万一遇上这个题就把最小的一位数当1 好了 毕竟只有有效数字才能充当位数 一位0是无效数字 还是让专家自个论证去吧。
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