求数列的绝对值之和数列{an}满
这是今年全国卷(新课标)填空题最后一道，最后就是求S60，可不是求绝对值的和。
解：已知等式即
n为奇数时，a=2n-1+a
n为偶数时，a=2n-1-a
当n为奇数时，n+1为偶数，则有
a=2(n+1)-1-a=2(n+1)-1-(2n-1+a)=2-a
当n为偶数时，n+1为奇数，则有
a=2(n+1)-1+a=2(n+1)-1+(2n-1-a)=4n-a
故S60=(a1+a3)+(a5+a7)+…+(a57+a59)
+(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)
=2*15+4*(2+6…+58)=1830。全部
这是今年全国卷(新课标)填空题最后一道，最后就是求S60，可不是求绝对值的和。
解：已知等式即
n为奇数时，a=2n-1+a
n为偶数时，a=2n-1-a
当n为奇数时，n+1为偶数，则有
a=2(n+1)-1-a=2(n+1)-1-(2n-1+a)=2-a
当n为偶数时，n+1为奇数，则有
a=2(n+1)-1+a=2(n+1)-1+(2n-1-a)=4n-a
故S60=(a1+a3)+(a5+a7)+…+(a57+a59)
+(a2+a4)+(a6+a8)+…+(a58+a60)
=2*15+4*(2+6…+58)=1830。收起
