一道数学题（15分钟之内解决）有一个长方体

数学题将一个长方体沿长截去2厘米，得到一个正方体，表面积比原来长方体减少120平方厘米。求原来长方体的体积是多少立方厘米？

设长方体原来长为X厘米，宽为Y厘米，高为Z厘米。沿着长截去2厘米，得到正方体。其长度方向的两个面面积不变， 其他四个面面积总和为S2=2(X-2)*Y+2(X-2)*Z 还没有把长方体长度截去2厘米前。 其他那四个面面积总和为S1=2X*Y+2X*Z 因为表面积比原来长方体减少120平方厘米。 因此S=S1-S2=120 得到120=(2X*Y+2X*Z)-(2(X-2)*Y+2(X-2)*Z) 120=4Y+4Z Y+Z=30-------------------------------------------...全部

  设长方体原来长为X厘米，宽为Y厘米，高为Z厘米。沿着长截去2厘米，得到正方体。其长度方向的两个面面积不变， 其他四个面面积总和为S2=2(X-2)*Y+2(X-2)*Z 还没有把长方体长度截去2厘米前。
  其他那四个面面积总和为S1=2X*Y+2X*Z 因为表面积比原来长方体减少120平方厘米。 因此S=S1-S2=120 得到120=(2X*Y+2X*Z)-(2(X-2)*Y+2(X-2)*Z) 120=4Y+4Z Y+Z=30-------------------------------------------------A 因为X截去2厘米后，长方体变成正方体。
  所以有X-2=Y=Z-----------B 又A与B两项得到X=17 ,Y=15 ,Z=15。 所以原来长方体体积V=XYZ=15*15*17=3825。收起