一水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°、腰和上底均为1的等腰梯形。则这个平面图形的面积是多少
直观图中,等腰梯形ABCD的底角为45º,腰AD,BC和上底边CD均为1那么过上底边端点C,D向下底边引垂线垂足分别E,F,在RtΔADF中,∠A=45º,AD=1,∴AF=AD*cos45º=√2/2,同理BE=√2又EF=CD=1∴AB=AF EF BE=1 √2 在真实图形中,∠DAB=90º(直观图化成45º)AD=2 (直观图中化成了一半)AB=1 √2,CD=1 (与x轴平行的线段长度不变)∴这个平面图形的面积是 1/2(AB CD)*AD=(2 √2)*2*1/2=2 √2。
直观图中,等腰梯形ABCD的底角为45º,腰AD,BC和上底边CD均为1那么过上底边端点C,D向下底边引垂线垂足分别E,F,在RtΔADF中,∠A=45º,AD=1,∴AF=AD*cos45º=√2/2,同理BE=√2又EF=CD=1∴AB=AF EF BE=1 √2 在真实图形中,∠DAB=90º(直观图化成45º)AD=2 (直观图中化成了一半)AB=1 √2,CD=1 (与x轴平行的线段长度不变)∴这个平面图形的面积是 1/2(AB CD)*AD=(2 √2)*2*1/2=2 √2。
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