12道题对三道题的概率是多少?

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2019-02-17

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因为每道题之间是相互独立事件，也就是说做第一道题和做第二道题之间是互不影响的，所以小明答对几道题都是可能的 12*1/4是错误的解法，这是一个随机事件，无法进行计算，只能通过计算数学期望来算出他最有可能的得分情况，见下解：设小明的答对题数为X，X的可能取值有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12 则 P(X=0)=C12,0*（1/4）^0*(3/4)^12 P(X=1)=C12,1*(1/4)^1*(3/4)^11 P(X=2)=C12,2(1/4)^2*(3/4)^10 …… P(X=12）=C12,12*(1/4)^12*(3/4)^0 则E(X)=12*（1/4）=3 故小明最可能得答对题数为3道，此时他的得分为9分（这是高中才会讲到的课程）。
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