简便计算,帮忙算算
解:设数列3,6,10,15,……,An,
找规律:A2-A1=3;
A3-A2=4
A4-A3=5
……
An-An-1=n+1;
所以[An-An-1]是以3为首项,1为公差的等差数列,
所以A2-A1+A3-A2+A4-A3+……+An-An-1=3+4+5+……+n+1=1/2(n-1)(n+4);
An-A1=1/2(n-1)(n+4)
An=1/2(n+1)(n+2)
1/An=2{1/(n+1)-1/(n+2)}
1/4950=2{1/(n+1)-1/(n+2)}求出n=98
所以原式=1/3+1/6+……+1/4851+1/4950=2{[1/2-1/3+1/3-1/4...全部
解:设数列3,6,10,15,……,An,
找规律:A2-A1=3;
A3-A2=4
A4-A3=5
……
An-An-1=n+1;
所以[An-An-1]是以3为首项,1为公差的等差数列,
所以A2-A1+A3-A2+A4-A3+……+An-An-1=3+4+5+……+n+1=1/2(n-1)(n+4);
An-A1=1/2(n-1)(n+4)
An=1/2(n+1)(n+2)
1/An=2{1/(n+1)-1/(n+2)}
1/4950=2{1/(n+1)-1/(n+2)}求出n=98
所以原式=1/3+1/6+……+1/4851+1/4950=2{[1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+……+1/99-1/100]}=2(1/2-1/100)=49/50。
结果是 :49/50 希望你能够满意!!!
。收起