数学谁能告诉我什么叫做“相交弦定理”（最好有图加以说明）
谢谢！
相交弦定理》是平面几何第七章第二单元《直线与圆的位置关系》的重要内容之一，相交弦定理、切割线定理和割线定理统称为圆幂定理。圆幂定理是进行几何论证、计算和作图的常用定理，是解决理论和实际问题的一个重要工具，但是应用难度较大，所以在教学时应时刻注意启发学生进行思考，培养学生的发散思维能力。
2、 教学目标、教学重点、难点：
（1）知识教学点：
① 使学生理解相交弦定理及其推论；
② 初步学会运用相交弦定理及其推论；
③ 使学生学会作线段的比例中项。
（2）能力训练点：
① 在推导定理的过程中，培养学生主动探索，总结规律，尝试创新的能力；
② 在运用相交弦定理时，使学生清楚运用几何性质，代数...全部
相交弦定理》是平面几何第七章第二单元《直线与圆的位置关系》的重要内容之一，相交弦定理、切割线定理和割线定理统称为圆幂定理。圆幂定理是进行几何论证、计算和作图的常用定理，是解决理论和实际问题的一个重要工具，但是应用难度较大，所以在教学时应时刻注意启发学生进行思考，培养学生的发散思维能力。
2、 教学目标、教学重点、难点：
（1）知识教学点：
① 使学生理解相交弦定理及其推论；
② 初步学会运用相交弦定理及其推论；
③ 使学生学会作线段的比例中项。
（2）能力训练点：
① 在推导定理的过程中，培养学生主动探索，总结规律，尝试创新的能力；
② 在运用相交弦定理时，使学生清楚运用几何性质，代数解法解有关弦长计算问题，培养学生的综合运用能力；
③ 在运用相交弦定理的推论作线段的比例中项时，培养学生的作图能力和运用基本理论解决实际问题的能力。
（3）教学重点：
使学生正确理解相交弦定理及其推论，这是以后学习中非常重要的定理。
（4）教学难点：
在定理的叙述和应用时，学生往往将半径、直径跟定理中的线段搞混，从而导致证明中发生错误，教学时，让学生自已得出定理并证明，因为自已通过实践得出的结论往往是最不容量忘记的。
二、 学法指导：
没有学生参与的教学活动几乎是无效（起码是低效）的教学活动．本节课主要采用在教师指导下开展“探索——猜想——证明——应用”的自主探索式学习方法。让学生以主人翁的姿态、以研究者的身份出现，并在教师引导下，发现问题，进而建立理论和运用理论解决问题。
三、 教法使用：
本节课的引入采用《智力猜数》的游戏式的教学方法，激发学生学习兴趣。
定理的得出采用探索式的教学方法，坚持以学生为主体，充分发挥学生
的主观能动性。
定理的应用采用分层式的教学方法，根据不同学生的实际，进行不同层次的教学。
促进他们的全面发展。特别注重基本理论在实际生活中的应用，体现数学应用于生活的一面。
四、 教学过程：
1、 新课引入：
以智力猜数游戏的方式引入，激发学生学习兴趣
问题：如图，弦AB和CD交于⊙O内一点P，PA、PB、PC、PD四条线段的长度满足下表，试着找出规律，并完成后面的填空：
PA PB PC PD
2 6 4 3
5 6 2 15
3 8 4 6
7 9 3 21
规律：
2。
5 5 0。5
3。6 3 2。4
学生找出规律后写在纸上，5分钟以后，四人小组开始展开讨论，看谁找得方法好，最后得出结论：PA·PB=PC·PD
老师总结并提问：在圆中，是否任意两条弦相交都有这个结论呢？
引出课题：相交弦定理
2、学生讨论验证。
3、 学生讨论得出定理的证明，利用三角形相似可直接得出证明。
4、 指导学生利用几何画板，动手研究特例，即当一条弦是直径，另一条弦垂直于这条直径时，观察发生的情况，从而得出结论。
5、 例题讲解：
例1、已知圆中两条弦相交，第一条弦被交点分为12cm和16cm两段，第二条弦的长为32cm，求第二条弦被交点分成的两段的长。
例2、已知：线段a、b（如图） a b
求作：线段c，使c2=ab
6、 达标测评：
A层
如图，AP=3cm，PB=5cm，CP=2。
5cm。求CD。
B层
如图，O是圆心，OP⊥AB，AP=4cm，PD=2cm。求OP
C层
已知：如图，AB是⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，PA=4cm，OP=5cm。
求⊙O的半径。
7、 归纳小结：
（1） 归纳学习了哪些内容？
（2） 归纳学习的思想方法
（3） 提出问题：“相交弦定理只介绍了圆内两弦相交这一特殊情况。如果两弦的延长线相交会有什么结论？
8、布置作业：
A层
圆的两条相交弦中，一条弦被交点分成6cm和3cm，另一条弦总长为11cm。
求第二条弦被交点分成的两段线段的长。
B层
如图，⊙O表示一个圆形工件，图中标注了有关尺寸，并且MB：MA=1：4。求工件半径的长。
C层
某住宅小区在重新改造过程中，要把原矩形的绿地改造成正方形的绿地，为了使原矩形草坪得到合理利用，要求改造后的正方形绿地面积和原矩形面积相等，请你思考如何在图纸上用尺规作图方法把矩形变成等面积的正方形？
。收起
