数学问题七点到八点之间。(1)时针和分针何时成直角?(2)时针和分针何时重合?(3)时针和分针何时在一直线上?(最好可以详细回答,没有也没关系)
以针指12为度量角的基准
7点正时,分针夹0度,时针夹210度。
分针转速6度/分,时针转速0。5度/分,
t分钟后,分针夹角A=6t度,时针夹角B=210+0。5t度
(1)时针和分针成直角,即
B-A=90度 ==> 210-5。 5t=90 ==> 5。5t=120 ==> t=21+9/11分
A-B=90度 ==> 5。5t-210=90 ==> 5。5t=300 ==> t=54+6/11分
所以7点21又9/11分与7点54又6/11分两个时刻,时针与分针成直角。
(2)时针和分针何时重合,即
A=B ==> 6t=210+0。5t ==> 5。5t=210 ==> t...全部
以针指12为度量角的基准
7点正时,分针夹0度,时针夹210度。
分针转速6度/分,时针转速0。5度/分,
t分钟后,分针夹角A=6t度,时针夹角B=210+0。5t度
(1)时针和分针成直角,即
B-A=90度 ==> 210-5。
5t=90 ==> 5。5t=120 ==> t=21+9/11分
A-B=90度 ==> 5。5t-210=90 ==> 5。5t=300 ==> t=54+6/11分
所以7点21又9/11分与7点54又6/11分两个时刻,时针与分针成直角。
(2)时针和分针何时重合,即
A=B ==> 6t=210+0。5t ==> 5。5t=210 ==> t=38+2/11分
所以7点38又2/11分时,时针与分针重合。
(3)时针和分针在一直线上,即
B-A=180度 ==> 210-5。
5t=180 ==> 5。5t=30 ==> t=5+5/11分
A-B=180度 ==> 5。5t-210=180 ==> 5。5t=390 ==> t=70+10/11分(已经超出所考虑的范围)
所以7点5又5/11分时,时针和分针在一直线上。收起