如图下列这个完美长方形被分为十个正方形
设：长方形的宽为x，②之边长为b ①之边长为a，a＝5 ②之边长为b ③之边长＝①之边长＋②之边长＝a＋b ④之边长＝②之边长＋③之边长＝b＋a＋b＝a＋2b ⑤之边长＝②之边长＋④之边长＝b＋a＋2b＝a＋3b ⑥之边长＝长方形的宽－⑤之边长＝x－a－3b ⑦之边长＝长方形的宽－③之边长－④之边长＝x－a－b－a－2b＝x－2a－3b ⑩之边长＝⑦之边长－①之边长－③之边长＝x－2a－3b－a－a－b＝x－4a－4b ⑧之边长＝⑦之边长＋⑩之边长＝x－2a－3b＋x－4a－4b＝2x－6a－7b ⑨之边长＝⑧之边长＋⑩之边长＝2x－6a－7b＋x－4a－4b＝3x－10a－11b ∵⑤之...全部
设：长方形的宽为x，②之边长为b ①之边长为a，a＝5 ②之边长为b ③之边长＝①之边长＋②之边长＝a＋b ④之边长＝②之边长＋③之边长＝b＋a＋b＝a＋2b ⑤之边长＝②之边长＋④之边长＝b＋a＋2b＝a＋3b ⑥之边长＝长方形的宽－⑤之边长＝x－a－3b ⑦之边长＝长方形的宽－③之边长－④之边长＝x－a－b－a－2b＝x－2a－3b ⑩之边长＝⑦之边长－①之边长－③之边长＝x－2a－3b－a－a－b＝x－4a－4b ⑧之边长＝⑦之边长＋⑩之边长＝x－2a－3b＋x－4a－4b＝2x－6a－7b ⑨之边长＝⑧之边长＋⑩之边长＝2x－6a－7b＋x－4a－4b＝3x－10a－11b ∵⑤之边长＋⑥之边长＝⑧之边长＋⑨之边长 a＋3b＋x－a－3b＝2x－6a－7b＋3x－10a－11b ∴x＝4a＋4。
5b 代入⑥⑦⑧⑨⑩，得 ⑥之边长＝x－a－3b＝4a＋4。5b－a－3b＝3a＋1。5b ⑦之边长＝x－2a－3b＝4a＋4。5b－2a－3b＝2a＋1。5b ⑩之边长＝x－4a－4b＝4a＋4。
5b－4a－4b＝1。5b ⑧之边长＝2x－6a－7b＝8a＋9b－6a－7b＝2a＋2b ⑨之边长＝3x－10a－11b＝12a＋13。5b－10a－11b＝2a＋2。5b ∵⑥之边长＋⑦之边长＋⑧之边长＝⑤之边长＋④之边长＋⑨之边长 3a＋1。
5b＋2a＋1。5b＋2a＋2b＝a＋3b＋a＋2b＋2a＋2。5b 2。5b＝3a ∴b＝1。2a＝6 长方形的长为＝⑥之边长＋⑦之边长＋⑧之边长＝3a＋1。5b＋2a＋1。5b＋2a＋2b＝65 长方形的宽为x＝⑤之边长＋⑥之边长＝a＋3b＋3a＋1。
5b＝47 长方形的面积＝65×47＝3055。收起
