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实数数学 求大神解答

实数数学 求大神解答

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2018-12-30

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    实数可以分为有理数和无理数两类,或代数数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。实数集合通常用字母 R 表示。而R^n表示 n 维实数空间。实数是不可数的。实数是实数理论的核心研究对象。
  实数可以用来测量连续的量。理论上,任何实数都可以用无限小数的方式表示,小数点的右边是一个无穷的数列(可以是循环的,也可以是非循环的)。  在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数(保留小数点后 n 位,n为正整数,包括整数)。
  在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。1)相反数(只有符号不同的两个数,它们的和为零,我们就说其中一个是另一个的相反数) 实数a的相反数是-a,a和-a在数轴上到原点0的距离相等。
    )2)绝对值(在数轴上另一个数与a到原点0的距离分别相等) 实数a的绝对值是:|a|①a为正数时,|a|=a(不变)②a为0时,|a|=0③a为负数时,|a|=-a(为a的相反数)(任何数的绝对值都大于或等于0,因为距离没有负的。
  )3)倒数(两个实数的乘积是1,则这两个数互为倒数) 实数a的倒数是:1/a (a≠0)4)数轴(任何实数都可在数轴上表示。  )定义:如果画一条直线,规定向右的方向为直线的正方向,在其上取原点O及单位长度OE,它就成为数轴线,或称数轴。
  (1)数轴的三要素:原点、正方向和单位长度。(2)数轴上的点与实数一一对应。[1]5)平方根(某个自乘结果等于的实数,表示为〔√ ̄〕,其中属于非负实数的平方根称算术平方根。  一个正数有两个平方根;0只有一个平方根,就是0本身;负数没有平方根。
  )6)立方根(如果一个数x的立方等于a,即x的三次方等于a(x^3=a),即3个x连续相乘等于a,那么这个数x就叫做a的立方根(cube root),也叫做三次方根)。

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