数学作业~~~~~
哦,有两个答案
解：已知两点A(-2,0),B(2,0),一动点与A。B连线的夹角为π/4,则此动点的轨迹方程为:
设动点P(x,y),则PA={-2-x,-y},PB={2-x,-y}
依题意，(PA*PB)/(|PA||PB|)=cos(π/4)=1/√2
即(x²-4+y²)/[√(x²+4x+4+y²)√(4-4x+x²+y²)]=1/√2……⑴
两边平方：[(x²+y²-4)²]/[(x²+y²+4)²-16x²]=1/2
即2[(x²+y&...全部
哦,有两个答案
解：已知两点A(-2,0),B(2,0),一动点与A。B连线的夹角为π/4,则此动点的轨迹方程为:
设动点P(x,y),则PA={-2-x,-y},PB={2-x,-y}
依题意，(PA*PB)/(|PA||PB|)=cos(π/4)=1/√2
即(x²-4+y²)/[√(x²+4x+4+y²)√(4-4x+x²+y²)]=1/√2……⑴
两边平方：[(x²+y²-4)²]/[(x²+y²+4)²-16x²]=1/2
即2[(x²+y²-4)²]=(x²+y²+4)²-16x²
==> (x²+y²-4y-4)(x²+y²+4y-4)=0……⑵
由⑴知,x²-4+y²>0,即x²+y²>4
⑵即x²+y²-4y-4=0 (y>0) 或x²+y^2+4y-4=0(y0) 或 x²+(y+2)²=8 (y0部分和以(0,-2)为圆心,2√2为半径圆的y<0部分。
。收起
