已知A,B互为相反数,C,D 互为倒数,|X|=2。试求:X^2-(a+b+cd)X+(a+b)^2003+(-cd)^2003 要详细过程
解:∵a,b互为相反数,c,d互为倒数,|x|=2
∴a+b=0,cd=1,x^2=4,x=±2
∴(1)当x=2时
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003
=4-(0+1)*2+0^2003+(-1)^2003
=4-1*2+0-1
=4-2+0-1
=1
(2)当x=-2时
x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003
=4-(0+1)*(-2)+0^2003+(-1)^2003
=4-1*(-2)+0-1
=4-(-2)+0-1
=5
∴x^2-(a+b+cd)x+(a+b)^2003+(-cd)^2003的值为1或5
。
。
X^2-(a+b+cd)X+(a+b)^2003+(-cd)^2003 =X^2-X+0+(-1)^2003 =X^2-X-1 X=2时,结果为4-2-1=1 X=-2时,结果为4+2-1=5
X^2-(0(相反数相加=0)+1(互为倒数的俩数相乘=1))X+0^2003+(-1)^2003 x^2-x+0+(-1) X^2-X-1 4(一个数的平方一定是非负数)-(土2)-1 土1