概率问题？

有关于筛子的概率问题

hbc3193 不肯作补充说明了，我来详细写一下。楼主看下面的过程，应该能懂吧！ (1)两骰子抛一次：总共有6×6种结果，和是5的有四种：(1,4)、(4,1)、(2,3)、(3,2)，所求概率是1/9 (2）C(8,3)(1/9)^3×(1-1/9)^5≈0。 04262828…… (3）两骰子抛一次：总事件共有6×6件，有利事件【和是8】的有5种【(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(4，4)】，其概率为p=5/36。 投n次，出现【和为8】次数k的随机变量服从二项分布，即出现k次【和为8】事件概率为 Pk=C(n,k)[(1-p)^(n-k)]*(p^k)。 其期望...全部

  hbc3193 不肯作补充说明了，我来详细写一下。楼主看下面的过程，应该能懂吧！ (1)两骰子抛一次：总共有6×6种结果，和是5的有四种：(1,4)、(4,1)、(2,3)、(3,2)，所求概率是1/9 (2）C(8,3)(1/9)^3×(1-1/9)^5≈0。
  04262828…… (3）两骰子抛一次：总事件共有6×6件，有利事件【和是8】的有5种【(2,6)，(6,2)，(3,5)，(5,3)，(4，4)】，其概率为p=5/36。 投n次，出现【和为8】次数k的随机变量服从二项分布，即出现k次【和为8】事件概率为 Pk=C(n,k)[(1-p)^(n-k)]*(p^k)。
   其期望值E=np，这里n=8，p=5/36，所以E=np=8*(5/36)=10/9。 =========================================================== 【详细推导】 8次中出现0次和为8的概率是P0=C(8,0)×(1-5/36)^8×(5/36)^0 8次中出现1次和为8的概率是P1=C(8,1)×(1-5/36)^7×(5/36)^1 8次中出现2次和为8的概率是P2=C(8,2)×(1-5/36)^6×(5/36)^2 ………… 8次中出现k次和为8的概率是Pk=C(8,k)×(1-5/36)^(8-k)×(5/36)^k ………… 【关键之一】因为 k×C(8,k)=8×C(7,k-1) ——————所以 k×Pk=(5/36)×[8×C(7,k-1)×(1-5/36)^(8-k)×(5/36)^(k-1)； 【关键之二】k＞0时，令n=k-1。
   ——————则，数学期望是E=0×P0+1×P1+2×P2+……+8×P8 =8×(5/36)×【∑C(7,k-1)×(1-5/36)^(8-k)×(5/36)^(k-1)】 =8×(5/36)×【∑(n=0,7>C(7,n)×(1-5/36)^(7-n)×(5/36）^n】 =10/9。
   【关键之三】其中用到二项式定理： ∑(n=0,7>C(7,n)(1-5/36)^(7-n)*（5/36）^n =[(1-5/36)+(5/36)]^7 =1。收起