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问一道奥数题

有12位学生遨游太空,从太空站A飞向太空站B,A站与B站相距54000千米。现提供一只宇宙飞船,飞船除驾驶员外还可容纳6位学生,飞船速度为每秒45千米。另外提供12套太空服,每人备有一只推进器,可是人的移动速度达到每秒5千米,请你设计一个方案(上、下飞船的时间忽略不计),使12名学生能在50分钟内全部到达B站,请画出简要的示意图,并计算出所需要的时间。

全部回答

2012-04-04

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    将学生分成甲乙两组,每组6人。 飞船装甲组学生,乙组学生穿太空服,同时从A站起飞。 设距离B站x千米后,甲组学生下船,穿太空服飞向B站。而飞船返回,接应乙组学生,也设在距A站x千米外接到,接到后立即飞向B站,使飞船与甲组学生同时到达。
   学生穿太空服飞行时间x/5秒,乘坐飞船时间(54000-x)/45秒, 飞船飞行时间(54000+54000-2x)/45秒, 列方程 x/5+(54000-x)/45=(108000-2x)/45 9x=54000-x, x=5400, 所需时间即飞船飞行时间:(108000-2x)/45=2160 2160秒=36分,最短只要36分钟。
     。

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