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求值:cos18°sin36°.

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2011-12-18

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(cos18°sin36°)^2 =(1/4)(1+cos36°)(1-cos72°) =(1/4)(1+cos36°-cos72°-cos36°cos72°) =(1/4)(1+cos36°cos72°) =5/16 ∴cos18°sin36°=√5/4。

2011-12-18

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    解:4(cos18°sin36°)^2 =4(cos18°)^2(sin36°)^2 =(1+cos36°)(1-cos72°) =1+cos36°-cos72°-cos36°cos72° =1+2sin54°sin18°-sin54°sin18° =sin54°sin18°+1 =4cos36°cos18°sin18°/4cos18°+1 =2cos36°sin36°/4cos18°+1 =sin72°/4cos18°+1 =5/4 显然原式>0,因此原式=√5/4。
    。

2011-12-18

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