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数学题

一百块转,一百人搬。男搬4,女搬3。三个小孩抬一块砖。问男,女,小孩哥多少人?请列出详细的解题过程。

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2011-12-08

210 0

  设男x,女y,小孩z 4x+3y+z/3=100① x+y+z=100② 由②得:z=100-x-y③ 把③带入①中得y=25-11/8x④ 把④带入③中得z=75+3/8x⑤ 因为人不能为分数和负数,只能为正整数和零,所以当x=0时由④ 和⑤得y=25,z=75;x=8时y=14,z=78;x=16时y=3,z=81; 当大于16时或y=0或z=0时,人出现分数或负数,所以本题解为三个 。
  

2011-12-08

206 0

    一百块转,一百人搬。男搬4,女搬3。三个小孩抬一块砖。问男,女,小孩哥多少人?请列出详细的解题过程。
     设有x个男人,y个女人,z个小孩(x、y、z为非负整数) 依题意有: x+y+z=100……………………………………………………(1) 4x+3y+(z/3)=100……………………………………………(2) (2)×3得到:12x+9y+z=300………………………………………(3) (3)-(1)得到:11x+8y=200 ===> y=(200-11x)/8 ===> y=25-(11/8)x 显然:x应该是8的倍数 所以: ①x=0,y=25,z=100-(x+y)=75; ②x=8,y=14,z=100-(x+y)=78; ③x=16,y=3,z=100-(x+y)=81。

2011-12-08

208 0

  设,男人x个,女人y个,小孩z个 4x+3y+0。
  5z=34 x+y+z=34 且人数应该为整数,小孩板砖为整数,则推知 x,y都为整数,z为偶数 联立上述两个式子消去z 7x+5y=34 x=0,y不为整数 x=1,y不为整数 x=2,y=4,z=28成立 x=3,y不为整数 x=4,y不为整数 x=5,y为负数 所以只能x=2,y=4,z=28 所以男人2人,女人4人,和小孩28人。

2011-12-08

192 0

男X 女Y 小孩100-X-Y 4X+3Y+1\3(100-X-Y)=100 X=16 Y=3 小孩=100-16-3=81

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