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二次函数问题

请写出符合以下三个条件的一个解析式（）。过点（3，1）；当x大于0时，y随x的增大而减小；当自变量的值为2时，函数值小于2。

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u***

2011-09-26

22 0

y=x^2-8　　　　　　

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l***

2011-09-26

47 0

解：设函数的解析式为：y=ax²+bx+c， ∵函数过点（3，1）， ∴a×9+3b+c=1…① ∵当x＞0时，y随x的增大而减小， ∴a＜0，对称轴x=-b/2a≤0…②，又∵当自变量的值为2时，函数值小于2，当x=2时，函数y=4a+2b+c＜2…③ 由①②③知可以令b=0，c=-8，可得a=1，此时4a+2b+c=4+0-8＜2， ∴函数的解析式为：y=x²-8．符合条件的二次函数为：y=x²-8。

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